Zemřel Benoit Mandelbrot

14.října 2010 zemřel ve věku nedožitých 86 let matematik Benoit Mandelbrot. Viz též Benoit Mandelbrot Dies At 85 [news.slashdot.org]

Toto jméno si všichni spojujeme hlavně s Mandelbrotovou množinou - kterou si nejspíš všichni pamatujeme minimálně v jejích popkulturních souvislostech: nedalo by se ani spočítat, kolikrát byla od 90.let jedním z námětů videoprojekcí na nejrůznějších tanečních parties (zejména tedy těch laděných směrem do sofistikovanějšího techna nebo psytrance).

Teorie fraktálů ale měla na celkovou filosofii 90. let 20. století větší dopad, než jen estetický: sobě-podobné, donekonečna do sebe vnořené geometrické útvary našly velký ohlas mezi mysliteli (či mystiky) psychedelickými, novopohanskými, postmoderně-neoalchymistickými apod. - kteří v nich viděli matematické zdůvodnění dávných mystických představ o tom, že "v každé kapce vody je obsažen celý vesmír", "všechno je obsaženo ve všem", atd. - pravda, tyto představy mohou s odstupem času vyvolávat i jiné, než jen příjemné a pozitivní asociace: nicméně v 90. letech spousta z nás ještě hulila doma vypěstované konopí a věřila, že svět je fraktální a že je to tak krásné...

Fraktály [en.wikipedia.org] jsou pozoruhodné i tím, že šlo o matematické objekty, které snad nejvíce od elegantních spojitých křivek složených funkcí, kterými nás obdařilo zejména 19. století pronikly do obecného povědomí veřejnosti právě skrze svojí atraktivní vizuální (grafickou) interpretaci. S programováním tuto část matematiky pak spojuje zejména skutečnost, že odpovídající matematika je často postavena na algoritmu rekurze - který byl poprvé překvapivě popsán až v 19. století (tedy pokud nepočítáme Zénona a jeho Achila soutěžícího s želvou - což je ovšem právě příklad chybného využití tohoto algoritmu).

Samotná teorie chaosu (resp. nelineární matematika) se výrazněji rozvíjí teprve od cca 60. let 20. století - kdy meteorologové víceméně náhodou zjistili, že ani stále výkonnější počítače a přesnější simulace jim neumožní přesně předvídat počasí na více než cca dva do dopředu.

Na počest objevitele Mandelbrotovy množiny navrhuji všem uživatelům linuxových distribucí Ubuntu a Debian, aby ve svém systému provedli příkaz pro instalaci realtime průletu Mandelbrotovou množinou (jde mimochodem o free software od českého autora Jana Hubičky - ačkoliv dnes se už na vývoji balíku podílí širší komunita přispěvatelů z celého světa).

apt-get install xaos

Ikonka pro spuštění průletu by se vám v Ubuntu měla objevit v hlavním menu (v podsekci Grafika) (a tuto aplikaci můžete pochopitelně instalovat nejen z příkazové řádky, ale i nějakým tím klikátorem, když už jednou znáte její název).

Čirou náhodou jsem před nedávnem na podobné téma zveřejnil také článek s odkazem na hříčku, která pod libovolným Unixem, kde je k dispozici shell Bash (tedy samozřejmě i Ubuntu), umožňuje vykreslit aproximaci Mandelbrotovy množiny v textovém módu na terminálu (příkazové řádce). Stejně jako v tom předchozím článku jsem se ani tentokrát nepustil do složitého vysvětlování, co to fraktály jsou (u některých čtenářů by to určitě bylo nošení dříví do lesa, a jiné to nejspíš nezajímá) - ale znovu zdůrazňuju, že se fraktály a nelinearita nejspíš už definitivně staly ikonou jedné éry a jedné generace - té mojí.